Google Maps Platformの「Distance Matrix API」を使用します。

東京タワーとスカイツリーの距離(10.9km)

東京ドームと甲子園球場の距離(508km)

福岡ドームと札幌ドーム(2,117km)
Distance Matrix API

Google Cloud Platformが提供している機能で、出発地と目的地から、距離や移動時間を計算できるサービスです。
プロジェクトを作成し、APIキーを取得します。(従量課金制、無料枠あり)
APIとサービス▶認証情報▶鍵を表示します から取得してください。
GAS

function calculateDistance() {
// スクリプトプロパティからAPIキーを取得
var apiKey = PropertiesService.getScriptProperties().getProperty('API_KEY');
// スプレッドシートのシートを取得
var sheet = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet().getActiveSheet();
// セルB1とB2から地名を取得
var origin = sheet.getRange('B1').getValue();
var destination = sheet.getRange('B2').getValue();
// 地名が両方とも入力されているか確認
if (!origin || !destination) {
sheet.getRange('B3').setValue('出発地と目的地を入力してください');
return;
}
// Distance Matrix APIのエンドポイント
var url = 'https://maps.googleapis.com/maps/api/distancematrix/json?' +
'origins=' + encodeURIComponent(origin) +
'&destinations=' + encodeURIComponent(destination) +
'&key=' + apiKey;
try {
// APIを呼び出し、レスポンスを取得
var response = UrlFetchApp.fetch(url);
var json = JSON.parse(response.getContentText());
// 距離を取得してセルB3に出力
if (json.rows[0].elements[0].status === 'OK') {
var distance = json.rows[0].elements[0].distance.text;
sheet.getRange('B3').setValue(distance);
} else {
sheet.getRange('B3').setValue('距離を計算できませんでした');
}
} catch (e) {
sheet.getRange('B3').setValue('エラーが発生しました: ' + e.message);
}
}
コピペでOKです。
次に、スクリプトプロパティを設定します。

歯車アイコンから、取得したAPIキーを貼り付けてください。
お手軽に距離の測定が可能です。